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【題目】如圖所示的平行六面體ABCD﹣A1B1C1D中，AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，則CA1的長= ．

【答案】1
【解析】解：∵AB=AD=AA1=1，∠BAD=90°，∠BAA1=∠DAA1=60°，
∴ =0， =cos120°=﹣ ， =cos120°=﹣ ．
∵ = ，∴ 2=（）2= 2+ 2+ 2+2 +2 +2 =1．
∴CA1=| |=1．
所以答案是1．
【考點精析】關于本題考查的棱柱的結構特征，需要了解兩底面是對應邊平行的全等多邊形；側面、對角面都是平行四邊形；側棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形才能得出正確答案．

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（Ⅰ）給出圖中實數a的值；
（Ⅱ）根據樣本數據，估計小明所在學校2000名同學家庭中，月均用水量低于8噸的約有多少戶；
（Ⅲ）在月均用水量大于或等于10噸的樣本數據中，小明決定隨機抽取2名同學家庭進行訪談，求這2名同學中恰有1人所在家庭的月均用水量屬于[10，12）組的概率．

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（2）設P（4，0），A，B是橢圓C上關于x軸對稱的任意兩個不同的點，連接PB交橢圓C于另一點E，證明直線AE與x軸相交于點Q（1，0）．

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（1）將利潤y（單位：元）表示為月產量x（單位：臺）的函數；
（2）當月產量為何值時，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少？（總收益=總成本+利潤）．