Question

（2009•湖北模擬）為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統（Private Key Cryptosystem），其加密、解密原理如圖：

現在加密密鑰為y=loga（x+2），如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，再發送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“6”．問：若接受方接到密文為“4”，則解密后得明文為（ ）

A.12 B.13 C.14 D.15

 

Answer 1

C

【解析】

試題分析：根據題意中給出的解密密鑰為y=loga（x+2），如上所示，明文“6”通過加密后得到密文“3”，我們不難求出底數a的值，若接受方接到密文為“4”，不妨解密后得明文為b，構造方程，解方程即可解答．

【解析】
∵加密密鑰為y=loga（x+2），

由其加密、解密原理可知，

當x=6時，y=3，從而a=2；

不妨設接受方接到密文為“4”的“明文”為b，

則有4=log2（b+2），

從而有b=24﹣2=14．

即解密后得明文為14

故答案為：C