Question

有兩個等差數列{a_n}、{b_n}，若

a1+a2…+an

b1+b2+…bn

=

2n+1

n+3

，則

a3

b3

=（　　）

• A、

  7

  6

• B、

  11

  8

• C、

  13

  9

• D、

  8

  9

Answer 1

分析：利用等差數列的定義和性質可得

a3

b3

=

2a3

2b3

=

a1+a5

b1+b5

，再根據等差數列前n項和公式化為

5( a1+a5) 2

5(b1+b5) 2

=

a1+a2…+a5

b1+b2+…b5

，再利用條件求出結果．

解答：解：

a3

b3

=

2a3

2b3

=

a1+a5

b1+b5

=

5( a1+a5) 2

5(b1+b5) 2

=

a1+a2…+a5

b1+b2+…b5

=

11

8

，
故選B．

點評：本題考查等差數列的定義和性質，通項公式，前n項和公式的應用，把要求的式子化為

5(a1+a5) 2

5(b1+b5) 2

，解題的關鍵．