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已知，求x2+y2在x，y為何值時取最大值和最小值?最大值與最小值分別為多少?

 

答案：
解析：

由已知條件的不等式組在直角坐標系下圍成的平面區域所示，又x2+y2是該區域內的點到原點的距離的平方，而在此區域內到原點的距離的最小值是原點到直線2x+y-2=0的距離，即，最大值就是原點到直線x-2y+4=0和直線3x-y-3=0的交點(2，3)的距離，即．

　　故(x2+y2)min，(x2+y2)max=13．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙C：x2+y2+2x-4y+1=0．
（1）若⊙C的切線在x軸、y軸上截距相等，求切線的方程．
（2）從圓外一點P（x0，y0）向圓引切線PM，M為切點，O為原點，若|PM|=|PO|，求使|PM|最小的P點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=1和定點A（2，1），由⊙O外一點P（a，b）向⊙O引切線PQ，切點為Q，且滿足PQ=PA．
（1）證明：P（a，b）在一條定直線上，并求出直線方程；
（2）求線段PQ長的最小值；
（3）若以P為圓心所作的⊙P與⊙O有公共點，試求半徑取最小值時的⊙P方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓方程x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若圓與直線x+2y-4=0相交于M，N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點）求m的值；
（2）在（1）的條件下，求以MN為直徑的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知，求x2+y2在x，y為何值時取最大值和最小值?最大值與最小值分別為多少?

 

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