Question

已知向量

a

=(3，1)，

b

=(-2，

1

2

)，直線l過(guò)點(diǎn)A（1，2）且與向量

a

+2

b

垂直，則直線l的一般方程是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意可得

a

+2

b

=（-1，2），進(jìn)而得到直線l的斜率為

1

2

，結(jié)合中項(xiàng)l過(guò)點(diǎn)A可得直線的方程．

解答：解：由題意可得：向量

a

=(3，1)，

b

=(-2，

1

2

)，
所以

a

+2

b

=（-1，2），
因?yàn)橹本�l與向量

a

+2

b

垂直，
所以直線l的斜率為

1

2

，
由因?yàn)橹本�l過(guò)點(diǎn)A（1，2），
直線方程為：x-2y+3=0．
故答案為：x-2y+3=0．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握直線方程的斜率與斜率坐標(biāo)之間的關(guān)系，以及掌握直線方程的點(diǎn)斜式與一般式．