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已知tan（θ-
π
4
）=3，
求（1）
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
　　　
（2）sin2θ-2sinθcosθ+1．
（1）∵tan（ θ-
π
4
）=3，∴
tanθ-1
tanθ+1
=3，解得 tanθ=-2．
∴
3sinθ-2cosθ
sinθ+3cosθ
=
3tanθ-2
tanθ+3
=-8．
（2）sin2θ-2sinθcosθ+1=
2sin2θ-2sinθcosθ+cos2θ
sin2θ +cos2θ
=
2tan2θ-2tanθ+1
tan2θ+1
=
13
5
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan(x+
π4
)=2，則tan2x=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）將形如
.
а11а12
а21а22
.
的符號(hào)稱二階行列式，現(xiàn)規(guī)定
.
а11а12
а21а22
.
=a11a22-a12a21．
試計(jì)算二階行列式
.
cos
π
4
      1
1cos
π
3
.
的值；
（2）已知tan（
π
4
+a）=-
1
2
，求
sin2a-2cos2a
1+tana
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=2，則tan（
π
4
-α）的值為
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan（
π
4
+α）=
1
2
，則
sin2α-cos2α
1+cos2α
的值為
-
5
6
-
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•浙江模擬）已知tan（α+
π
4
）=2，則tanα=（　　）

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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