Question

設x為實數，則f（x）與g（x）表示同一個函數的是（　　）

• A、f(x)=(x2)

  1

  2

  ，g(x)=(x

  1

  2

  )2
• B、f（x）=x，g（x）=lg（10^x）
• C、f(x)=(x

  1

  2

  )2，g(x)=2log2x
• D、f(x)=

  x2-9

  x+3

  ，g(x)=x-3

Answer 1

分析：判斷兩個函數是不是同一個函數，主要看兩點，定義域與對應法則，對四個選項中的兩個函數的定義域與對應法則進行對比選出正確選項．

解答：解：A選項兩個函數不表示同一個函數，因為f（x）的定義域是R，而g（x）定義域是由非負實數的集合
B選項兩個函數表示同一個函數，因為f（x）的定義域是R，而g（x）定義域是R，且對應法則相同；
C選項兩個函數不表示同一個函數，因為f（x）的定義域是由非負實數的集合，而g（x）定義域是所有正數的集合；
D選項兩個函數不表示同一個函數，因為f（x）的定義域中無-3，而g（x）定義域有-3，定義域不同
故選B

點評：本題考查判斷兩個函數是否同一個函數，此類題的解答，關鍵是判斷函數的定義域與對應法則是否相同，即驗證函數的二要素．