Question

命題p：4x²+4（m-2）x+1=0無實根，命題q：y=

2-m

x

在區間（0，+∞）上是減函數，若“p或q”為真命題，求實數m的取值范圍．

Answer 1

分析：根據題意，首先求得p、q為真時m的取值范圍，再由題意“p或q”為真命題，最后綜合可得答案．

解答：解：當p為真命題時，
則△=16（m-2）²-16＜0，得1＜m＜3；
當q為真命題時，
則m＜2．
∵“p或q”為真命題，
∴m＜3．
故實數m的取值范圍m＜3．

點評：本題考查命題復合真假的判斷與運用，難點在于正確分析題意，轉化為集合間的包含關系，綜合可得答案．本題還考查復合命題的真假及二次方程的根的問題．“p或q”為真命題，有三種情況：p真q假，p假q真，p真q真．