Question

已知在60°的二面角a-l-β內有一點P，它到面a、β的距離分別為3和5，求P點到棱l的距離．

Answer 1

答案：略
解析：

作PA⊥α于A，PB⊥β于B， 設PA、PB確定的平面為γ， 設l∩γ=Q，連結QA、QB、PQ， ∵PA⊥α，，∴PA⊥l． 同理PB⊥l，，∴l⊥平面γ． ∴l⊥QA，l⊥QB．∴∠AQB為二面角的平面角，即∠AQB=60°．又PQ⊥l， ∴PQ長即為所求． ∵PA=3，PB=5，∠APB=120°， ∴AB=7， ∴．