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已知在60°的二面角α-l-β中,A∈α,B∈β.AC⊥l于C,BD⊥l于D,并且AC=1,BD=2,AB=5,則CD=____________.

解析:∵AC⊥l,BD⊥l,α-l-β為60°的二面角,

∴〈〉=60°.

∵

∴

∴52=12++4+2·×cos〈〉.

∴=20-2×1×2×cos120°=22.

∴CD的長度為.

答案:

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知在60°的二面角a-l-β內(nèi)有一點(diǎn)P，它到面a、β的距離分別為3和5，求P點(diǎn)到棱l的距離．

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已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于點(diǎn)C，BD⊥l于點(diǎn)D，并且AC=2，BD=4，AB=10.求：

(1)CD的長度；

(2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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已知在60°的二面角α-l-β中，A∈α,B∈β，AC⊥l于C，BD⊥l于D，并且AC=2，BD=4,AB=10求：

(1)CD的長度；

(2)AB和棱l所成的角的余弦值.

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