Question

將圓心角為120°，面積為3π的扇形，作為圓錐的側面，則圓錐的體積為______．

Answer 1

設圓錐的母線為l，底面半徑為r，
∵3π=

1

3

πl²
∴l=3，
∴120°=

r

3

×360°，
∴r=1，
∴圓錐的高是

9-1

=2

2

∴圓錐的體積是

1

3

×π×1²×2

2

=

2 2 π

3

．
故答案為：

2 2 π

3

．