Question

已知曲線：,數列的首項，且

當時，點恒在曲線上，數列{}滿足

(1)試判斷數列是否是等差數列？并說明理由；

(2)求數列和的通項公式；

(3)設數列滿足，試比較數列的前項和與的大小．

 

Answer 1

【答案】

(1)數列{｝是公差為的等差數列

(2)  , 

(3)根據通項公式的特點，采用裂項法來求和，并能比較大小。

【解析】

試題分析：解；(1)∵當時，點恒在曲線C上

                1分

由得

當時，

   5分

∴數列{｝是公差為的等差數列.                6分

(2)

                 8分

由得              10分

(3)             12分

]

14分

考點：等差數列，等比數列

點評：解決的關鍵是利用數列的概念以及裂項法求和進而比較大小，屬于基礎題。