【題目】已知函數f（x）=ax3+bx+c在點x=2處取得極值c﹣16．
（1）求a，b的值；
（2）若f（x）有極大值28，求f（x）在[﹣3，3]上的最小值．
【答案】
（1）解：由題f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函數在點x=2處取得極值c﹣16
∴ 
，即 
，化簡得 
解得a=1，b=﹣12
（2）解：由（1）知f（x）=x3﹣12x+c，f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2）
令f′（x）=3x2﹣12=3（x+2）（x﹣2）=0，解得x1=﹣2，x2=2
當x∈（﹣∞，﹣2）時，f′（x）＞0，故f（x）在∈（﹣∞，﹣2）上為增函數；當x∈（﹣2，2）時，f′（x）＜0，故f（x）在（﹣2，2）上為減函數；
當x∈（2，+∞）時，f′（x）＞0，故f（x）在（2，+∞）上為增函數；
由此可知f（x）在x1=﹣2處取得極大值f（﹣2）=16+c，f（x）在x2=2處取得極小值f（2）=c﹣16，
由題設條件知16+c=28得，c=12
此時f（﹣3）=9+c=21，f（3）=﹣9+c=3，f（2）=﹣16+c=﹣4
因此f（x）在[﹣3，3]上的最小值f（2）=﹣4
【解析】（1）由題設f（x）=ax3+bx+c，可得f′（x）=3ax2+b，又函數在點x=2處取得極值c﹣16，可得 解此方程組即可得出a，b的值；（2）結合（1）判斷出f（x）有極大值，利用f（x）有極大值28建立方程求出參數c的值，進而可求出函數f（x）在[﹣3，3]上的極小值與兩個端點的函數值，比較這此值得出f（x）在[﹣3，3]上的最小值即可．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在平面直角坐標系中，曲線
的普通方程為
，曲線
的參數方程為
為參數），以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求曲線
的極坐標方程；
（2）求曲線
與
焦點的極坐標
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣|x2﹣ax﹣2|，a為實數．
（1）當a=1時，求函數f（x）在[0，3]上的最小值和最大值；
（2）若函數f（x）在（﹣∞，﹣1）和（2，+∞）上單調遞增，求實數a的取值范圍．
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【題目】某省數學學業水平考試成績分為A、B、C、D四個等級，在學業水平成績公布后，從該省某地區考生中隨機抽取60名考生，統計他們的數學成績，部分數據如下：
等級 | A | B | C | D |
頻數 | 24 | 12 | ||
頻率 | 0.1 |
（1）補充完成上述表格中的數據；
（2）現按上述四個等級，用分層抽樣的方法從這60名考生中抽取10名，在這10名考生中，從成績A等和B等的所有考生中隨機抽取2名，求至少有一名成績為A等的概率．
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【題目】已知雙曲線C： 
（a＞0，b＞0）過點A（1，0），且離心率為 
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知直線x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點A，B，且線段AB的中點在圓x2+y2=5上，求m的值．
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【題目】已知函數
．
（1）若函數
在其定義域內是單調函數，求實數
的取值范圍；
（2）若
，令
（
為自然對數的底數），求證：存在
，使
．
請考生在第22、23兩題中任選一題作答.注意：只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一個題目計分.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四組函數中，f（x）與g（x）是同一函數的一組是（ ）
A.f（x）=|x|，g（x）= 
B.f（x）=x，g（x）=（ 
）2
C.f（x）= 
，g（x）=x+1
D.f（x）=1，g（x）=x0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=4x+a2x+3，a∈R．
（1）當a=﹣4時，且x∈[0，2]，求函數f（x）的值域；
（2）若關于x的方程f（x）=0在（0，+∞）上有兩個不同實根，求實數a的取值范圍．
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