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一條直線過點(1,-3),并且與直線2x+y-5=0平行,求這條直線的方程.
【答案】分析:先求與直線2x+y-5=0平行的直線的斜率,再根據其過點(1,-3),用點斜式求直線方程.
解答:解:∵直線2x+y-5=0的斜率k=-2,
∴所求直線斜率k′=-2.
故過點(1,-3)且與已知直線平行的直線為y+3=-2(x-1),
即2x+y+1=0.
點評:本題考查直線的平行關系,直線的點斜式方程,是基礎題.
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設橢圓C:
x2
4
+
y2
2
=1的左焦點為F,左準線為l,一條直線過點F與橢圓C交于A,B兩點,若直線l上存在點P,使△ABP為等邊三角形,求直線AB的方程.

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