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若點P到點（0，-3）與到點（0，3）的距離之差為2，則點P的軌跡方程為
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：利用點P到點（0，-3）與到點（0，3）的距離之差為2，由雙曲線的定義可得點P的軌跡是焦點在y軸上的雙曲線的上支，2a=2，c=3，求出b，即可求出點P的軌跡方程．
解答： 解：∵點P到點（0，-3）與到點（0，3）的距離之差為2，
∴由雙曲線的定義可得點P的軌跡是焦點在y軸上的雙曲線的上支，2a=2，c=3，
∴a=1，b=
c2-a2
=2
2
，
∴點P的軌跡方程為y2-
x2
8
=1（y≥1），
故答案為：y2-
x2
8
=1（y≥1）．
點評：本題考查點P的軌跡方程，考查雙曲線的定義，正確運用雙曲線的定義是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，既是偶函數又在區間（0，1）上單調遞減的函數為（　　）
A、y=
1
x
B、y=lnx
C、y=cosx
D、y=x2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，D是AC上一點，E是BC上一點，若AB=
1
2
BD，CE=
1
2
EB，∠BDE=120°，CD=3，則BC=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{an}中，a1=1，Sn是{an}的前n項和，且
Sn
=
Sn-1
+1（n≥2）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=an+2n-1，求數列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若f（x）=
3a+2x
x+a
的圖象關于A（1，2）對稱，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設（2x-1）5+（x+2）4=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5，則|a0|+|a1|+|a2|+|a5|=（　　）
A、242B、110
C、105D、82

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lg
1-x
1+x
的定義域為集合A，a，b∈A
（1）判斷函數f（x）的奇偶性
（2）求證：f（a）+f（b）=f（
a+b
1+ab
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

滿足{3，4}⊆M⊆{0，1，2，3，4}的所有集合M的個數是（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形ABCD中，A（-4，4），D（5，7），其對角線交點E在第一象限內且與y軸的距離為一個單位，動點P（x，y）沿矩形一邊BC運動，則
y
x
的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
1
3
]
B、[
2
3
，+∞）
C、（-∞，-
1
3
]∪[
2
3
，+∞）
D、[
2
3
，
7
5
]

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