Question

函數f（x）=2^x+3x的零點所在的一個區間是

（-1，0）

．

Answer 1

分析：將選項中各區間兩端點值代入f（x），滿足f（a）•f（b）＜0的區間（a，b）為零點所在的一個區間．

解答：解：∵函數f（x）=2^x+3x是R上的連續函數，且單調遞增，f（-1）=2^-1+3×（-1）=-

5

2

＜0，f（0）=2⁰+0=1＞0，
∴f（-1）f（0）＜0．
∴f（x）=2^x+3x的零點所在的一個區間為（-1，0），
故答案為 （-1，0）．

點評：本題考查了函數零點的概念與零點定理的應用，屬于容易題．