Question

【題目】為了研究某種微生物的生長規律，需要了解環境溫度（）對該微生物的活性指標的影響，某實驗小組設計了一組實驗，并得到如表的實驗數據：

環境溫度（）	1	2	3	4	5	6	7
活性指標

（Ⅰ）由表中數據判斷關于的關系較符合還是，并求關于的回歸方程（，取整數）；

（Ⅱ）根據（Ⅰ）中的結果分析：若要求該種微生物的活性指標不能低于，則環境溫度應不得高于多少？

附：，

Answer 1

【答案】（1）（2）不能高于.

【解析】【試題分析】（1）依據題設條件運用對數的定義將問題進行轉化，再計算平均數，計算相關系數進而確定回歸方程的形式；（2）借助（1）的結論建立不等式分析求解：

（Ⅰ）由題中表格易知關于呈非線性關系，故應選擇．

設，則題中的表格可以化為

	1	2	3	4	5	6	7
	8	7	6	5	4	3	2

顯然關于呈線性關系，

∵，，，，

∴，，

∴關于的線性回歸方程為，

∴關于的回歸方程為．　

（Ⅱ）∵，∴，得，則環境溫度不能高于.