科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（陜西卷解析版） 題型：解答題
已知函數
.
(Ⅰ) 若直線y＝kx＋1與f (x)的反函數的圖像相切, 求實數k的值;
(Ⅱ) 設x>0, 討論曲線y＝f (x) 與曲線
公共點的個數.
(Ⅲ) 設a<b, 比較
與
的大小, 并說明理由.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
設函數f（x）=lnx，g（x）=ax+
，函數f（x）的圖像與x軸的交點也在函數g（x）的圖像上，且在此點處f（x）與g（x）有公切線.[來源:學。科。網]
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）設x>0，試比較f（x）與g（x）的大小.[來源:學,科,網Z,X,X,K]
【解析】第一問解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+
則其導數為
由題意得，
第二問，由（I）可知
，令
。
∵
， …………8分
∴
是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0， …………9分
∴當
時，
，有
；當
時，
，有
；當x=1時，
，有
解：因為f（x）=lnx，g（x）=ax+
則其導數為
由題意得，
（11）由（I）可知，令
。
∵
， …………8分
∴是（0，+∞）上的減函數，而F（1）=0， …………9分
∴當時，，有；當時，，有；當x=1時，，有
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年寧夏高三第一次模擬考試數學文卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設函數f(x)=lnx，g(x)=ax+
，函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上，且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 設x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.
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, 
， a 與b的大小關系是 （ ） 
b D．a 
b
≥9.
的最小值為（ ）
Ｃ．
Ｄ．－3