科目:高中數(shù)學 來源:2012年人教B版高中數(shù)學必修5 3.2 均值不等式練習卷(解析版) 題型:填空題
設x>0,則函數(shù)y=2--x的最大值為
;此時x的值是
。
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科目:高中數(shù)學 來源:2012年人教A版高中數(shù)學必修五3.4基本不等式練習卷(解析版) 題型:選擇題
設x>0,則的最大值為
( )
A.3 B. C.
D.-1
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年山東省高三下學期模擬預測文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
設函數(shù)f(x)=lnx,g(x)=ax+,函數(shù)f(x)的圖像與x軸的交點也在函數(shù)g(x)的圖像上,且在此點處f(x)與g(x)有公切線.[來源:學。科。網(wǎng)]
(Ⅰ)求a、b的值;
(Ⅱ)設x>0,試比較f(x)與g(x)的大小.[來源:學,科,網(wǎng)Z,X,X,K]
【解析】第一問解:因為f(x)=lnx,g(x)=ax+
則其導數(shù)為
由題意得,
第二問,由(I)可知,令
。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0, …………9分
∴當時,
,有
;當
時,
,有
;當x=1時,
,有
解:因為f(x)=lnx,g(x)=ax+
則其導數(shù)為
由題意得,
(11)由(I)可知,令
。
∵, …………8分
∴是(0,+∞)上的減函數(shù),而F(1)=0, …………9分
∴當時,
,有
;當
時,
,有
;當x=1時,
,有
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