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已知數列{an}中,a1=a,an=(n≥2),寫出這個數列的前5項,并由此寫出這個數列的通項公式及第100項.

思路解析:從a1=a入手,代入an=中去,依次求出a2,a3,a4,a5,再歸納其通項公式;由通項公式寫出第100項a100.

解:a1=a,

a2=,

a3=,

a4=,

a5=

由此歸納出an=

a100=.

方法歸納

由數列的遞推公式可寫出數列的前幾項,但要寫出這個數列中的任一項有較大困難.因此可先由數列的前幾項猜出數列的通項公式,運用“歸納—猜想—證明”這一思維模式.

練習冊系列答案
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已知數列{an}中,a1=,a2=,數列{bn}是公差為-1的等差數列,其中bn=log2(an+1-),{cn}是公比為的等比數列,其中cn=an+1-.試求數列{an}的通項公式及前n項和Sn.

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已知數列{an}中,an=(n∈N*),則在數列{an}的前50項中最小項和最大項分別是(    )

A.a1 ,a50               B.a1,a8                 C.a8,a9                D.a9,a50

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已知數列{an}中,an∈(0,),an=+·an-12,其中n≥2,n∈N*,求證:對一切自然數n都有an<an+1成立.

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已知數列{an}中,, ,

(1)設計一個包含循環結構的框圖,表示求算法,并寫出相應的算法語句.

(2)設計框圖,表示求數列{an}的前100項和S100的算法.

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