已知函數(shù)
．
（I）判斷
的奇偶性；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)在區(qū)間
上的最小值為
，求的表達式；
（Ⅲ）若
，證明：方程
有兩個不同的正數(shù)解．
學(xué)業(yè)測評一課一測系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知
且
，
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性；
(2) 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；
（3）當(dāng)函數(shù)的定義域為
時,求使
成立的實數(shù)
的取值范圍.
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已知三次函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù)
，
，
、
為實數(shù)。
（Ⅰ）若曲線
在點（
，
）處切線的斜率為12，求的值；
（Ⅱ）若在區(qū)間［-1，1］上的最小值、最大值分別為-2、1，且
，求函數(shù)的解析式。
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(12分)設(shè)函數(shù)
．（1）求
的單調(diào)區(qū)間；（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最小值．
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設(shè)
的定義域為
，對于任意正實數(shù)
恒有
，且當(dāng)
時，
（1）求
的值；
（2）求證：在上是增函數(shù)；
（3）解關(guān)于
的不等式
．
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已知函數(shù)
，且f（1）＝
，f（2）＝
．（1）求
；（2）判斷
f（x）的奇偶性；（3）試判斷函數(shù)在
上的單調(diào)性，并證明。
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（本小題滿分14分）若
，
，
，
為常
數(shù)，且
（Ⅰ）求
對所有實數(shù)成立的充要條件（用
表示）；
（Ⅱ）設(shè)
為兩實數(shù)，
且
,若
求證：
在區(qū)間
上的單調(diào)增區(qū)間的長度和為
（閉區(qū)間
的長度定義為
）．
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（本小題12分）如圖，函數(shù)y=
|x|在x∈[－1,1]的圖象上有兩點A、B，
AB∥
Ox軸，點M（1，m）（m是已知實數(shù)，且m>）是△ABC的邊BC的中點。
（Ⅰ）寫出用B的橫坐標t表示△ABC面積S的函數(shù)解析式S＝f(t)；
（Ⅱ）求函數(shù)S＝f(t)的最大值，并求出相應(yīng)的C點坐標。
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（Ⅲ）見解析
Z）是奇函數(shù)，又
,
的值。