Question

設(shè),其導(dǎo)函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),且在時(shí)取得極小值，

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)都有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（1）（2）

解析:

解：（1），且的圖像經(jīng)過點(diǎn),

，                                  

，                                        ……（3分）

由，解得   ……（5分）

                                           ……（6分）

（2）要使對(duì)都有恒成立，

只需即可．                                     ……（7分）

∴函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，

又∵，，

                                              ……（10分）

故所求的實(shí)數(shù)的取值范圍為．                         ……（12分）