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的極小值為,其導函數的圖像經過點,如圖所示,

(1)求的解析式;

(2)若對都有恒成立,

求實數的取值范圍。

(1)(2)


解析:

解:(1),且的圖像經過點,

,                                    ……(2分)

由圖像可知函數上單調遞減,在上單調遞增,在上單調遞減,                                                          ……(3分)

,解得    ……(5分)

                                           ……(6分)

(2)要使對都有恒成立,

只需即可。                                     ……(7分)

由(1)可知函數上單調遞減,在上單調遞增,在上單調遞減,

,,

                                              ……(10分)

故所求的實數的取值范圍為。                         ……(12分)

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(08年黃岡中學三模理)設的極小值為,其導函數的圖像是經過點開口向上的拋物線,如圖所示.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若直線與函數有三個交點,

求實數的取值范圍.

 

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

(08年黃岡中學三模文)(本小題滿分13分)設的極小值為,其導函數的圖像是經過點開口向上的拋物線,如圖所示.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)若,且過點(1,m)可作曲線的三條切線,求實數的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

.(本題滿分12分)設函數為奇函數,導函數的最小值為-12,函數的圖象在點P處的切線與直線垂直.(1)求a,bc的值;(2)求的各個單調區間,并求[-1, 3]時的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:2013屆河北省高二上學期四調文科數學 題型:解答題

(本題12分)為奇函數,其圖象在點處的切線與直線垂直,導函數的最小值為.

(1)求函數的解析式;

(2)求函數f(x)在[-1,3]上的最大值和最小值.

 

 

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