如下圖，已知四棱錐P―ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC＝60°，E，F分別是BC，PC的中點．
(Ⅰ)證明：AE⊥PD；
(Ⅱ)若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為
，求二面角E－AF－C的余弦值．
期末100分闖關海淀考王系列答案
小學能力測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：044
如下圖，已知四棱錐
P－ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且
，AB=1，M是PB的中點．
(1)
證明：面PAD⊥面PCD；(2)
求AC與PB所成的角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(2007
成都模擬)如下圖，已知四棱錐P—ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=2，點M、N分別在棱PD、PC上，且
，PM=MD．
(1)
求證：PC⊥AM；(2)
求證：PC⊥平面AMN；(3)
求二面角B—AN—M的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：044
(
南昌四校模擬)如下圖，已知四棱錐P—ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中點．
(1)
證明：面PAD⊥面PCD；(2)
求AC與PB所成的角；(3)
求面AMC與面BMC所成二面角的大�。�
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科目：高中數學 來源： 題型：
GD，BG⊥GC，GB=GC=2，四面體P-BCG的體積為
.
（1）求點D到平面PBG的距離；
（2）若F點是棱PC上一點，且DF⊥GC，求
的值.
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