Question

某地區有荒山2200畝，從2002年開始每年年初在荒山上植樹造林，

第一年植樹100畝，以后每年比上一年多植樹50畝．

（1）若所植樹全部成活，則到哪一年可以將荒山全部綠化？

（2）若每畝所植樹苗木材量為2立方米，每年樹木木材量的自然增長率

為20％，那么到全部綠化后的那一年年底，該山木材總量是多少？

（精確到１立方米, ）  

Answer 1

解：（1）設植樹年后可將荒山全部綠化，記第年初植樹量為，

依題意知數列是首項，公差的等差數列，

則, 即

∵  ∴

∴到2009年初植樹后可以將荒山全部綠化．

（2）2002年初木材量為，到2009年底木材量增加為,

2003年初木材量為，到2009年底木材量增加為,……

2009年初木材量為，到2009年底木材量增加為.

則到2009年底木材總量

----------①

---------②

②-①得

∴ｍ²

答：到全部綠化后的那一年年底，該山木材總量為9060ｍ²