函數y=a^x-2+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若定點A在直線ax+by-6=0上，其中a•b＞0，則 $數學公式$ 的最小值為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
4

A
分析：定點A的坐標為（2，3），代入直線ax+by-6=0 可得得 $\text{[math]}$ =1，故有 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ ），使用基本不等式求得其最小值．
解答：函數y=a^x-2+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A的坐標為（2，3），代入直線ax+by-6=0 可得
2a+3b=6，∴ $\text{[math]}$ =1，則 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$ ，
當且僅當 a=b時，取等號，
故選 A．
點評：本題考查基本不等式的應用，函數的圖象過定點問題，得到 $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ）×（ $\text{[math]}$ ），是解題的關鍵．

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的最小值為

．

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函數y=ax-2+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點A，若定點A在直線ax+by-6=0上，其中a•b＞0，則的最小值為

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