Question

已知函數f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象如圖所示，則f（

π

12

）=（　　）

• A．0
• B．-1
• C．-2
• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：根據所給的圖形可以看出振幅和一個半周期，把圖象的第一個點代入，即（

π

4

，0）在函數的圖象上，做出φ的值，做出函數的解析式，求出函數值．

解答：解：∵由圖形可知A=2，

3

2

T=π，
∴T=

2

3

π，
∴ω=3，
∴函數的解析式是y=2sin（3x+φ）
∵（

π

4

，0）在函數的圖象上，
∴0=2sin（

3π

4

+φ）
∴φ=

5π

4

，
∴y=2sin（3x+

5π

4

）
∴f（

π

12

）=-2，
故選C．

點評：本題考查有三角函數的圖象確定函數的解析式，本題解題的關鍵是求出函數的初相，這是最難確定的一個元素．