Question

已知扇形的半徑為2，面積為4，則這個扇形圓心角的弧度數為（　　）

• A．

  3

• B．2

  3

• C．2

  2

• D．2

Answer 1

分析：半徑為r的扇形圓心角的弧度數為α，則它的面積為S=

1

2

αr²，由此結合題中數據，建立關于圓心角的弧度數α的方程，解之即得該扇形的圓心角的弧度數．

解答：解：設扇形圓心角的弧度數為α，
則扇形面積為S=

1

2

αr²=

1

2

α×2²=4
解得：α=2
故選：D．

點評：本題在已知扇形的面積和半徑的情況下，求該扇形圓心角的弧度數．著重考查了弧度制的定義和扇形面積公式等知識，屬于基礎題．