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命題“三角形的三個(gè)內(nèi)角中，至少有一個(gè)角不小于60°”是全稱命題嗎？判斷它的真假.

解析：是全稱命題，且為真命題，可用反證法證明：在△ABC中，假設(shè)三角內(nèi)角均小于60°，則∠A+∠B+∠C＜180°,這與內(nèi)角和定理矛盾，原命題為真.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

6、在空間中有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)一條直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β
④若點(diǎn)P到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，則點(diǎn)P的該三角形所在平面的射影是該三角形的外心
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•眉山一模）設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)其定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1與x2都有f(
x1+x2
2
)≥
f(x1)+f(x2)
2
，則稱函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)． 若函數(shù)f（x）為上凸函數(shù)，則對(duì)定義域內(nèi)任意x1、x2、x3，…，xn都有f(
x1+x2+…+xn
n
)≥
f(x1)+f(x2)+…+f(xn)
n
（當(dāng)x1=x2=x3=…=xn時(shí)等號(hào)成立），稱此不等式為琴生不等式，現(xiàn)有下列命題：
①f（x）=lnx（x＞0）是上凸函數(shù)；
②二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0）是上凸函數(shù)的充要條件是a＞0；
③f（x）是上凸函數(shù)，若A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是f（x）圖象上任意兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AB上，且
AC
=λ
CB
，則f(
x1+λx2
1+λ
)≥
f(x1)+λf(x2)
1+λ
；
④設(shè)A，B，C是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角，則sinA+sinB+sinC的最大值是
3
3
2
．
其中，正確命題的序號(hào)是
①③④
①③④
（寫出所有你認(rèn)為正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：

（1）若a=0,則任意向量b都有a·b=0；

（2）若a≠0,則任意實(shí)數(shù)λ都有λ·a≠0；

（3）若++=0，則A、B、C為一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)；

（4）一個(gè)平面內(nèi)任意兩個(gè)向量可作為表示該平面所有向量的基底．

其中正確的命題為_______________．（填命題序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)一條直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β
④若點(diǎn)P到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，則點(diǎn)P的該三角形所在平面的射影是該三角形的外心
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在空間中有如下命題：
①互相平行的兩條直線在同一平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；
②若平面α∥平面β，則平面α內(nèi)任意一條直線m∥平面β
③若平面α與平面β的交線為m，平面α內(nèi)一條直線n⊥直線m，則直線n⊥平面β
④若點(diǎn)P到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等，則點(diǎn)P的該三角形所在平面的射影是該三角形的外心
其中正確的命題個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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