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已知n是正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明時,若已假設(shè)n=k(且為偶數(shù))時命題為真,,則還需證明( )

A.n=k+1時命題成立          B. n=k+2時命題成立

 C. n=2k+2時命題成立        D. n=2(k+2)時命題成立

B


解析:

因n是正偶數(shù),故只需證等式對所有偶數(shù)都成立,因k的下一個偶數(shù)是k+2,故選B

【名師指引】用數(shù)學(xué)歸納法證明時,要注意觀察幾個方面:(1)n的范圍以及遞推的起點(diǎn)(2)觀察首末兩項(xiàng)的次數(shù)(或其它),確定n=k時命題的形式(3)從的差異,尋找由k到k+1遞推中,左邊要加(乘)上的式子

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
-
1
4
+…+
1
n-1
-
1
n
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)
時,若已假設(shè)n=k(k≥2,k為偶數(shù))時命題為真,則還需要用歸納假設(shè)再證n=
 
時等式成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
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+
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-
1
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+…+
1
n-1
=2(
1
n+2
+
1
n+4
+…+
1
2n
)時,若已假設(shè)n=k(k≥2為偶數(shù))時命題為真,則還需要用歸納假設(shè)再證(  )
A、n=k+1時等式成立
B、n=k+2時等式成立
C、n=2k+2時等式成立
D、n=2(k+2)時等式成立

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明1-
1
2
+
1
3
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4
+…+
1
n+1
=2(
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n+2
+
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n+4
+…+
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)
時,若已假設(shè)n=k(k≥2)為偶數(shù))時命題為真,則還需要用歸納假設(shè)再證n=( 。⿻r等式成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年山東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型:選擇題

已知n為正偶數(shù),用數(shù)學(xué)歸納法證明

   時,

若已假設(shè)為偶數(shù))時命題為真,則還需要用歸納假設(shè)再證

    A.時等式成立           B.時等式成立

    C.時等式成立         D.時等式成立

 

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