Question

若tanθ+

1

tanθ

=8，則sin2θ=（　　）

• A．

  1

  5

• B．

  1

  4

• C．

  1

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：先利用正弦的二倍角公式變形，然后除以1，將1用同角三角函數關系代換，利用齊次式的方法化簡，可求出所求．

解答：解：若tanθ+

1

tanθ

=8，則
sin2θ=2sinθcosθ=

2sinθcosθ

sin2θ+cos2θ

=

2tanθ

tan2θ+1

=

2

tanθ+ 1 tanθ

=

2

8

=

1

4

故選B

點評：本題主要考查了二倍角公式，以及齊次式的應用，同時考查了計算能力，屬于中檔題．