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如圖，已知邊長為a的正三角形ABC的中線AF與中位線DE相交于G，將此三角形沿DE折成二面角—DE—B．求證：平面⊥平面BCED．

答案：略
解析：

證明　∵△ABC是正三角形，AF是BC邊的中線，∴AF⊥BC，

∵D、E分別是AB、AC的中點，∴DE∥BC，∴AF⊥DE，又AF∩DE=G，

∴，FG⊥DE，而，

∴，又，∴．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•成都二模）如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設二面角A1-DE-B的大小為θ，則當異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知邊長為a的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，PC⊥平面ABCD，E是PA的中點，求E到平面PBC的距離．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年四川省成都市雙流中學高三（下）2月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設二面角A1-DE-B的大小為θ，則當異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（ ）

A．-
B．
C．-
D．

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科目：高中數學 來源：2008年四川省成都市高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知邊長為2的正三角形ABC中線AF與中位線DE相交于點G，將此三角形沿DE折成二面角A1-DE-B，設二面角A1-DE-B的大小為θ，則當異面直線A1E與BD的夾角為60°時，cosθ的值為（ ）

A．-
B．
C．-
D．

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