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定義域為R的連續函數，對任意x都有，且其導函數滿足，則當時，有（    ）

A．              B．

C．              D．

 

【答案】

D

【解析】

試題分析：∵對任意都有，∴是的對稱軸，又∵，∴當時，，是增函數；當時，，是減函數；又∵，∴，；由，得，∴，由，得，∴；∴，∴，即，故選：D．

考點：利用導數研究函數的單調性．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義域為R的連續函數f（x），對任意x都有f（2+x）=f（2-x），且其導函數f′（x）滿足（x-2）f′（x）＞0，則當2＜a＜4時，有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若定義域為R的連續函數f（x）惟一的零點x0同時在區間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內，那么下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）、g（x）都是定義域為R的連續函數．已知：g（x）滿足：①當x＞O時，g′（x）＞0 恒成立；②?x∈R都有g（x）=g（-x）．f（x）滿足：①?x∈R都有f（x+
3
）=f（x-
3
）；②當x∈[-
3
2
-2
3
，
3
2
-2
3
]時，f（x）=x3-3x．若關于；C的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對x∈[-
3
2
-2
3
，
3
2
-2
3
]恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、R
B、[0，1]
C、[
1
2
-
3
3
4
，-
1
2
+
3
3
4
]
D、（-∞，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市長坡中學高三（上）第二次月考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

若定義域為R的連續函數f（x）惟一的零點x同時在區間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內，那么下列不等式中正確的是（ ）
A．f（0）•f（1）＜0或f（1）•f（2）＜0
B．f（0）•f（1）＜0
C．f（1）•f（16）＞0
D．f（2）•f（16）＞0

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