Question

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程

y

=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過（

.

x

，

.

y

）；
其中錯誤的個數是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：方差反映一組數據的波動大小，將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；一個回歸方程 y=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位；線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點．選出正確的，得到結果．

解答：解：①正確，方差反映一組數據的波動大小，
將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；故①正確；
一個回歸方程

y

=3-5x，變量x增加1個單位時，y平均減小5個單位；故②不正確；
線性回歸方程

y

=

b

x+

a

必過樣本中心點，故③正確．
綜上可知有2個說法是正確的，1個是錯誤的，其中錯誤的個數是1．
故選B．

點評：本題考查線性回歸方程，考查獨立性檢驗，考查方差的變化特點，考查相關關系，是一個考查的知識點比較多的題目，注意分析，本題不需要計算，只要理解概念就可以得出結論．