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=1+++…+(n),
(1)分別求出滿足++…+=g(n)(-1)的并猜想的表達式;
(2)用數學歸納法證明:(1)中猜想所得的g(n)使得等式++…+=g(n)(-1)對于大于1的一切自然數n都成立。
解:(1)先求,…… 3分
猜想,…… 5分
(2)用數學歸納法證明,當是結論成立……6分
時,成立……7分


……11分
所以對任意大于1的自然數結論都成立。……12分。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)設等差數列的前項和為,已知
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前10項和.K

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2009四川卷文)設數列的前項和為,對任意的正整數,都有成立,記。                                       
(I)求數列與數列的通項公式;
(II)設數列的前項和為,是否存在正整數,使得成立?若存在,找出一個正整數;若不存在,請說明理由;
(III)記,設數列的前項和為,求證:對任意正整數都有

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列{an},an∈N*,前n項和Sn=(an+2)2
(1)求證:{an}是等差數列;
(2)若bn=an﹣30,求數列{bn}的前n項和的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列中,
(1)求數列的通項公式;
(2)設,若對任意的正整數,當時,不等
恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列3,7,11…中,第5項為(    ).
A.15B.18
C.19D.23

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

成等比數列,其公比為2,則的值為     (   )
A.B.C.D.1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分已知等差數列{}中,求{}前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,前n項的和為,若,則
A.54B.45C.36D.27

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