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已知命題p: 方程有兩個大于-1的實數(shù)根,已知命題q:關(guān)于x的不等式的解集是R,若“p或q”與“” 同時為真命題,求實數(shù)a的取值范圍(12分)

 

【答案】

【解析】

試題分析:先求出p,q為真的條件,然后根據(jù)“p或q”與“” 同時為真命題可知q為假,p為真,從而得到參數(shù)a的取值范圍.

∵方程有兩個大于-1的實數(shù)根,

解得 即p:

∵關(guān)于x的不等式的解集是R,∴

解得,即q:,∵“P或q”與“” 同時為真命題, ∴p真q假.∴∴解得

考點:一元二次方程根的分布,復合命題真假的判斷.

點評:一元二次方程根的分布問題要從四個方面來考慮,一是開口方向,二是對稱軸,三是端點值,四是判別式.

 

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p方程2x2+ax-a2=0在[-1,1]上有解;命題q:只有一個實數(shù)x0滿足不等式x02+2ax0+2a≤0,若命題“p∨q”是假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:方程x2-mx+1=0有兩個不相等的正實數(shù)根;命題q:方程4x2+4(m-2)x+m2=0無實數(shù)根.若“p或q”為真,“p且q”為假,則下列結(jié)論:①p、q都為真;②p、q都為假;③p、q一真一假;④p、q中至少有一個為真;⑤p、q中至少有一個為假.其中正確結(jié)論的序號為,m的取值范圍是___________.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知命題p:方程x2mx+1=0有兩個不等的負根;命題q:方程4x2+4(m-2)x+1=0無實根.若“pq”為真,“pq”為假,求m的取值范圍.

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已知命題:方程有兩個不等的負實根;命題:方程無實根,若“p或q”為真命題,“p且q”為假命題,求實數(shù)m的取值范圍

 

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