Question

已知函數(shù)

（1）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；

（2）若，求的值.

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值為2;

當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值為-1；（Ⅱ） 。

【解析】

試題分析：（Ⅰ）解：由，得

 2分

所以函數(shù)的最小正周期為 3分

 4分

當(dāng)時(shí),函數(shù)有最大值為2; 5分

當(dāng)時(shí),函數(shù)有最小值為-1  6分

（Ⅱ）解：由（1）可知

又，  8分

由，得  9分

  11分

…14分

考點(diǎn)：本題主要考查三角函數(shù)和差倍半公式的應(yīng)用，三角函數(shù)圖象和性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：典型題，為研究三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，往往需要將函數(shù)“化一”。在對(duì)正弦型函數(shù)研究過(guò)程中，注意將看成一個(gè)整體，利用復(fù)合函數(shù)的相關(guān)知識(shí)解題。（2）

小題解答中“變角”技巧常常用到。