Question

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=

1

an+1

，則a₄=

4

7

．

Answer 1

分析：由已知中數(shù)列的首項和遞推公式，分別令n=1，2，3代入可依次求出a₂，a₃，a₄的值

解答：解：∵a₁=2，a_n+1=

1

an+1

，
當(dāng)n=1時，a₂=

1

a1+1

=

1

3

當(dāng)n=2時，a₃=

1

a3+1

=

3

4

當(dāng)n=3時，a₄=

1

a3+1

=

4

7

故答案為：

4

7

點評：本題考查的知識點是數(shù)列的概念及簡單表示法，數(shù)列的遞推公式，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．