Question

如圖所示,在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中,E、F分別為D₁D、BD的中點，G在棱CD上，且，H為C₁G的中點，試建立適當的坐標系，寫出E、F、G、H點的坐標.

Answer 1

....

解析:

如圖所示,以D為原點,DA所在直線為x軸,DC所在直線為y軸,DD₁所在直線為z軸建立空間直角坐標系.

因為點E在z軸上,故其橫坐標、縱坐標都為0,

而E為DD₁的中點,所以;

由F作FM⊥AD于M,FN⊥DC于N,

易知,

故.

點G在y軸上,其橫坐標、豎坐標都為0,

又,故.

由H作HK⊥CG于K,

由于H為C₁G的中點,故,,

所以,,

故.