精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

點(diǎn)A（x，y）在單位圓上，從A₀（ $數(shù)學(xué)公式$ ）出發(fā)，沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每12秒運(yùn)動(dòng)一周．則經(jīng)過時(shí)間t后，y關(guān)于t的函數(shù)解析式為________．

y=sin $\text{[math]}$
分析：先根據(jù)題意：“在單位圓上從A₀（ $\text{[math]}$ ）出發(fā)”，得∠xOA₀= $\text{[math]}$ ，再依據(jù)每12秒運(yùn)動(dòng)一周得出點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn)的角度，從而t秒旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ t，利用三角函數(shù)的定義即可得出y關(guān)于t的函數(shù)解析式．
解答：根據(jù)題意，得∠xOA₀= $\text{[math]}$ ，點(diǎn)A每秒旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，
所以t秒旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ t， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
則y=sin∠xOA=sin $\text{[math]}$ ．
故答案為：y=sin $\text{[math]}$ ．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查在實(shí)際問題中建立三角函數(shù)模型、三角函數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在圓x²+y²=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周．已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(

，

)，則當(dāng)0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

，

)，則當(dāng)0≤t≤12時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y關(guān)于t（單位：秒）的函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

A、[0，1]

B、[1，7]

C、[7，12]

D、[0，1]和[7，12]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•烏魯木齊一模）點(diǎn)A（x，y）在單位圓上，從A₀（

，

）出發(fā)，沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每12秒運(yùn)動(dòng)一周．則經(jīng)過時(shí)間t后，y關(guān)于t的函數(shù)解析式為

y=sin(

)

y=sin(

)

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

點(diǎn)A（x，y）在單位圓上，從A（

）出發(fā)，沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每12秒運(yùn)動(dòng)一周．則經(jīng)過時(shí)間t后，y關(guān)于t的函數(shù)解析式為．

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同步練習(xí)冊(cè)答案

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練習(xí)冊(cè)

高中

初中

小學(xué)

點(diǎn)A（x，y）在單位圓上，從A0（）出發(fā)，沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每12秒運(yùn)動(dòng)一周．則經(jīng)過時(shí)間t后，y關(guān)于t的函數(shù)解析式為________．

點(diǎn)A（x，y）在單位圓上，從A₀（ $數(shù)學(xué)公式$ ）出發(fā)，沿逆時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，每12秒運(yùn)動(dòng)一周．則經(jīng)過時(shí)間t后，y關(guān)于t的函數(shù)解析式為________．