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已知一幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為
2
3
2
3
．
分析：由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個邊長為
2
的正方形，高為1．據此可計算出答案．
解答：解：由三視圖可知：原幾何體是一個四棱錐，其中底面是一個邊長為
2
的正方形，高為1．
∴V四棱錐P-ABCD=
1
3
×(
2
)2×1=
2
3
．
故答案為
2
3
．
點評：由三視圖正確恢復原幾何體是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如下，則這幾何體的外接球的表面積為
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A、
19
3
3
π+40π
B、
13
3
3
π+40π
C、
19
3
3
π+40
D、
13
3
3
π+40

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如下，其中正視圖，側視圖均為矩形，俯視圖為等腰直角三角形，則該幾何體的體積為
1
1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖和左視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點，以這4個點為頂點的幾何形體可能是（　　）
①矩形；
②有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體；
③每個面都是直角三角形的四面體．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一幾何體的三視圖如圖，主視圖與左視圖為全等的等腰直角三角形，直角邊長為6，俯視圖為正方形，（1）求點A到面SBC的距離；（2）有一個小正四棱柱內接于這個幾何體，棱柱底面在面ABCD內，其余頂點在幾何體的棱上，當棱柱的底面邊長與高取何值時，棱柱的體積最大，并求出這個最大值．

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