Question

已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A、

  19 3

  3

  π+40π
• B、

  13 3

  3

  π+40π
• C、

  19 3

  3

  π+40
• D、

  13 3

  3

  π+40

Answer 1

分析：由已知中的三視圖，我們易判斷幾何體由一個圓柱和圓臺組合而成，根據三視圖中標識的數據，我們分別計算出圓柱和圓臺的體積，進而可以求出答案．

解答：解：由已知我們可以判斷該幾何體由一個圓柱和圓臺組合而成，
且圓柱的底面直徑為4，高為10
圓臺的上下底面直徑分別為4和6，高為

3

∴V_圓柱=π•2²•10=40π
V_圓臺=

1

3

π（2²+3²+2•3）

3

=

19 3

3

π
故V=V_圓柱+V_圓臺=•10=40π
1933π+40π
故選：A

點評：本題考查的知識點是由三視圖求體積，其中由三視圖判斷幾何的形狀是解答問題的關鍵．