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設(shè)二次函數(shù)f(x)=mx2+nx+t的圖像過原點(diǎn),g(x)=ax3+bx-3(x>0),f(x),g(x)的導(dǎo)函數(shù)為(x),(x),且(x)=0,(-1)=-2,f(1)=g(1),(1)=(1).

(1)求函數(shù)f(x),g(x)的解析式;

(2)求f(x)=f(x)-g(x)的極小值;

(3)是否存在實(shí)常數(shù)k和m,使得f(x)≥kx+m和g(x)≤kx+m?若存在,求出k和m的值;若不存在,說明理由.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:浙江省杭州高中2006-2007學(xué)年度第一學(xué)期高三年級第三次月考 數(shù)學(xué)試題(文) 題型:044

解答題:解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2bxc,(abcR)滿足下列條件:

①當(dāng)x∈R時,f(x)的最小值為0,且f(x-1)=f(-x-1)成立;

②當(dāng)x∈(0,5)時,xf(x)≤2|x-1|+1恒成立.

(1)

f(1)的值

(2)

f(x)的解析式

(3)

求最大的實(shí)數(shù)t,使得當(dāng)x∈[1,3]時,f(xt)≤x恒成立.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)周報 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高一版(A必修2) 2009-2010學(xué)年 第26期 總182期 人教課標(biāo)高一版 題型:044

設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b的圖象與兩坐標(biāo)軸有三個交點(diǎn),經(jīng)過這三個交點(diǎn)的圓記為圓C.

(1)求實(shí)數(shù)b的取值范圍;

(2)求圓C的方程;

(3)問圓C是否經(jīng)過某定點(diǎn)(其坐標(biāo)與b無關(guān))?若是,求出定點(diǎn)的坐標(biāo);若不是,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆云南省高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(12分)(1)設(shè)xyzR,且xyz=1,求證x2y2z2

(2)設(shè)二次函數(shù)f (x)=ax2bxca>0),方程f (x)-x=0有兩個實(shí)根x1x2,

且滿足:0<x1x2,若x(0,x1)。

求證:xf (x)<x1

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2bx+c(a>0),方程f(x)-x=0的兩根x1x2滿足0<x1x2

(1)當(dāng)x∈(0,x1)時,證明xf(x)<x1

 

(2)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=x0對稱;

證明:x0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

設(shè)二次函數(shù)f(x)=x2+ax+a,方程f(x)-x=0的兩根x1和x2滿足0<x1<x2<1.

(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)試比較f(0)·f(1)-f(0)與的大小,并說明理由

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