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已知數學公式（a、b、c、d均不為零），試問：a、b、c、d滿足什么條件時，它的反函數是它自身．

解：設：y=，
則：x=，
∴f（x）的反函數是：
y=
要使f（x）的反函數是它自身，
則有：a=-d，
∴a=-d時，它的反函數是它自身．
分析：從條件中函數式（a、b、c、d均不為零）中反解出x，再將x，y互換得到的函數與原函數是同一個函數，最后比照系數即可．
點評：求反函數，一般應分以下步驟：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交換x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函數的定義域（一般可通過求原函數的值域的方法求反函數的定義域）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A、B、C、D的坐標分別為A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），D（-2cosα，-t），α∈（
π
2
，
3π
2
）．
（1）若|
AC
|=|
BC
|，求角α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．
（3）若f(α)=
OC
•
OD
-t2+2在定義域α∈（
π
2
，
3π
2
）有最小值-1，求t的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式證明選講
已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+3c2+6d2=5，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c，d滿足a+b+c+d=3，a2+2b2+4c2+4d2=5則a的最大值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

選修4-5：不等式選講
已知實數a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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同步練習冊答案
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