Question

假設國家收購某種農產品的價格是120元/擔，其中征稅標準為每100元征收8元(收做稅率為8個百分點，即8%)．計劃可收購m萬擔，為了減輕農民負擔，閑情逸致定稅率降低x個百分點，預計收購量可增加2x個百分點．

(1)寫出稅收y(萬元)與x的函數關系式：

(2)要使此項稅收在稅率調節后不低于原計劃的78%，試確定x的范圍．

Answer 1

答案：略
解析：

稅收總額＝收購總額×稅率，要使稅收在稅率調節后不低于原計劃的78%，求x的范圍，實質上就是解不等式y≥78%×原計劃稅收． 解：(1)由題意得 y＝120m(1＋2x%)(8－x)%(0＜x≤8)； (2)由120m(1＋2x%)(8－x)%≥120m×8%×78%得，解得－44≤x≤2． 又0＜x≤8，∴0＜x≤2． 即要使此項稅收在稅率調節后不低于原計劃的78%，則0＜x≤2． 由實際問題抽象出的一元二次不等式的解集，要結合實際意義，才能得出問題的結論．