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．如圖，是邊長為的等邊三角形，是等腰直角三角形，，交于點.

（1）求的值；
（2）求線段的長.
解：（1）在中，，

由余弦定理，得：

（2）在中，，，
則
由正弦定理，得：

解得：.
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講如圖，AB為圓O的直徑，D為圓O上一點，過D作圓O的切線交AB的延長線于點C，若DA＝DC，求證：AB＝2BC．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知是的外角的平分線，交BC的延長線于點D，延長DA交的外接圓于點F，連接FB,FC

（1）求證：.
(2)求證：.
(3)若AB是外接圓的直徑，,BC=6cm,求AD的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－1《幾何證明選講》．
已知A、B、C、D為圓O上的四點，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點

（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）
如圖6，AB是⊙O的弦，C、F是⊙O上的點，OC垂直于弦AB，過F點作⊙O的切線交AB的延長線于D，連結CF交AB于E點。

（I）求證：DE2=DB·DA.
（II）若BE=1，DE=2AE，求DF的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線經過⊙上的點，并且⊙交直線于，，連接．
（Ⅰ）求證：直線是⊙的切線；
（Ⅱ）若⊙的半徑為，求的長．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

(坐標系與參數方程選做題)已知圓的極坐標方程，直線的極坐標方程為，則圓心到直線距離為      。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

分解因式：                        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）選修4－l：幾何證明選講
如圖所示，圓O的兩弦AB和CD交于點E，EF∥CB，EF交AD的延長線于點F，FG切圓O于點G．

（Ⅰ）求證：△DFE∽△EFA；                                     
（Ⅱ）如果FG＝1，求EF的長．

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同步練習冊答案
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