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若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1
(k∈R)表示雙曲線,則k的范圍是
 
分析:根據雙曲線的標準方程,可得只需k-3與k+3只需同號即可,則解不等式(k-3)(k+3)>0即可求解.
解答:解:依題意可知
(k-3)(k+3)<0,
求得-3<λ<3
故λ的范圍為-3<k<3.
點評:本題主要考查了雙曲線的標準方程.解題時要注意討論焦點在x軸和y軸兩種情況.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若k∈R,則k>3是方程
x2
k-3
-
y2
k+3
=1表示雙曲線的
 
條件.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若方程
x2
k-1
+
y2
k-3
=1
表示雙曲線,則實數k的取值范圍是( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2010•武清區一模)若k∈R,則方程
x2
k+3
+
y2
k+2
=1
表示焦點在x軸上的雙曲線的充要條件是( 。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若方程
x2
k-3
+
y2
k+3
=1
(k∈R)表示雙曲線,則k的范圍是______.

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