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過定點P(2,1)作直線l,交x軸和y軸的正方向于B，使△ABC的面積最小，那么l的方程為


  1. A.
    x-2y-4=0
  2. B.
    x-2y+4=0
  3. C.
    2x-y+4=0
  4. D.
    x+2y-4=0
D
根據題意可設直線方程為；令得直線與x軸交點為；令得直線與y軸交點為；則△ABC的面積等于
即；該函數在時，是減函數；在時是增函數；所以時，取最小值。此時L方程為
故選D
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知兩條直線l1：x-3y+12=0，l2：3x+y-4=0，過定點P（-1，2）作一條直線l，分別與l1，l2交于M、N兩點，若P點恰好是MN的中點，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學必修二3.2直線的方程練習卷（三） 題型：選擇題

過定點P(2,1)作直線l,交x軸和y軸的正方向于A、B，使△ABC的面積最小，那么l的方程為（  ）

A、x-2y-4=0       B、x-2y+4=0       C、2x-y+4=0       D、x+2y-4=0

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

過定點P(2,1)作直線l,分別與x軸、y軸正向交于A、B兩點，求使△AOB面積最小時的直線方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：

過定點P(2,1)作直線l,分別與x軸、y軸正向交于A、B兩點,求使△AOB面積最小時的直線方程.

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