Question

不等式lgx²＜lg²x的解集是（ ）
A．（，1）
B．（100，+∞）
C．（，1）∪（100，+∞）
D．（0，1）∪（100，+∞）

Answer 1

【答案】分析：利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)將lgx²＜lg²x轉(zhuǎn)化為lgx（lgx-2）＞0，解之即可得答案．
解答：解：∵lgx²＜lg²x，
∴l(xiāng)gx（lgx-2）＞0，
∴l(xiāng)gx＞2或lgx＜0，
∴x＞100或0＜x＜1．
∴不等式lgx²＜lg²x的解集是（0，1）∪（100，+∞）．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查對數(shù)不等式的解法，考查轉(zhuǎn)化與方程思想，考查運(yùn)算能力，屬于中檔題．