Question

(2005全國II，16)下面是關于三棱錐的四個命題：

A.底面是等邊三角形，側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．

B.底面是等邊三角形，側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐．

C.底面是等邊三角形，側面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐．

D.側棱與底面所成的角都相等，且側面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐．

其中，真命題的代號是________(按照原順序寫出所有真命題的代號)．

Answer 1

答案：A,D
解析：

答案：A,D 解析：A.顯然正確； B.在三棱錐A－BCD中，AC=BC=CD=BD=AD≠AB，每個側面為等腰三角形，但此錐不是正三棱錐； C.取∠ACB=∠ADB=120°，有各側面面積相等，但此錐不是正三棱錐； D.由已知頂點在底面射影為內心也是底面外心，故底面三角形為正三角形，又各側棱，斜高可推出彼此相等，故各面為具有公共頂點的等腰三角形，故D對，故填A,D．